勾股数的定义，勾股定理知识点

老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于勾股数的定义和勾股定理知识点的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享勾股数的定义以及勾股定理知识点的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

模块一：勾股定理

1.定义：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：

也称商高定理（西周），赵爽弦图（三国），勾股圆方图（九章算术），百牛定理（古希腊），毕达哥拉斯定理（古希腊）

以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

若三个正整数abc满足,则这三个正整数为勾股数

若a,b,c为勾股数，则ma,mb,mc（m为正整数），也为勾股数（勾股数为正整数）

eg:3，4，5三边各乘以2，即6，8，10也是勾股数

4.特殊三角形三边之比：

30°，60°，90°直角三角形三边之比=1：：2

顶角120°的等腰三角形三边之比=1:1：

S=1/2ab=1/2ch，即ab=ch，其中h是斜边上的高。

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